【題目】已知關于的一元二次方程

若方程的一個根為,求的值及另一個根;

若該方程根的判別式的值等于,求的值.

【答案】(1);即原方程的另一根是;,

【解析】

試題(1)根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=3代入一元二次方程mx2m+2x+2=0,求得m值,然后將m值代入原方程,利用根與系數(shù)的關系求另一根;

2)只要讓根的判別式△=b2﹣4ac=1,求得m的值即可.

解:(1)設方程的另一根是x2

一元二次方程mx2m+2x+2=0的一個根為3,

∴x=3是原方程的解,

∴9m﹣m+2×3+2=0,

解得m=;

又由韋達定理,得3×x2=,

∴x2=1,即原方程的另一根是1;

2∵△=m+22﹣4×m×2=1

∴m=1,m=3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一般成年人的腳長(厘米)與鞋碼(碼)有如下關系:

腳長(厘米)

23

235

24

245

鞋碼(碼)

36

37

38

39

1)若某人的腳長為26厘米,他應穿多少碼的鞋?

2)請建立鞋碼(厘米)與腳長(碼)之間的函數(shù)表達式;

3)我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋,請你根據(jù)以上關系計算他的腳長.

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【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試,5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7;

(1)將下表填寫完整:

平均數(shù)

極差

方差

3

1.2

8

3.2

(2)根據(jù)以上信息,若你是教練,選擇誰參加射擊比賽,理由是什么?

(3)若乙再射擊一次,命中8環(huán),則乙這六次射擊成績的方差會 .(填變大或變小或不變

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【題目】綜合與實踐:

已知點D為等邊△ABC 的邊AB所在直線上一動點(點D與點A和點B不重合),連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊△CDE,連接 AE

操作發(fā)現(xiàn):

1)如圖1,點D在邊AB上,則 AEBD 有怎樣的數(shù)量關系? 說明理由;

類比猜想:

2)如圖2,若點D在邊BA延長線上,則 AEBD有怎樣的數(shù)量關系? 說明理由;

拓廣探究:

3)如圖3,點D在邊AB上,以CD為邊分別在CD下方和上方作等邊△CDF 和等邊△CDE,連接 AE,BF,直接寫出AEBF AB的數(shù)量關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,BDDF

1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程: (1) x﹣1=(1﹣x2 ; (2) x2﹣2(x + 4)= 0.

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【題目】為了提高中學生身體素質(zhì),學校開設了A籃球、B足球、C跳繩、D羽毛球四種體育活動,為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種),將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整)

1)這次調(diào)查中一共調(diào)查了________名學生;

2)請補全兩幅統(tǒng)計圖;

3)若有3名喜歡跳繩的學生1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出2人擔任組長(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率

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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標軸分別交于點C和點D.

(1)求直線AB的解析式;

(2)若點Px軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.

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