【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(3,1),B(﹣,n)兩點(diǎn).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)n=﹣6,一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣5.

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A點(diǎn),所以將A點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出k的值,再將k的值代入反比例函數(shù)即可的其解析式;

(2)先將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式得出n=-6,再將A,B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=mx+b,即可得m,b的值,代入一次函數(shù)即可得其解析式.

解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A(3,1),

k=3×1=3,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=

(2)把B(﹣,n)代入反比例函數(shù)解析式,可得

n=3,

解得n=﹣6,

B(﹣,﹣6),

A(3,1),B(﹣,﹣6)代入一次函數(shù)y=mx+b,可得

,

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)解不等式組:并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上

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【題目】班級(jí)元旦晚會(huì)上,主持人給大家?guī)砹艘粋(gè)有獎(jiǎng)競猜題,他在一個(gè)不透明的袋子中放了若干個(gè)形狀大小完全相同的白球,想請(qǐng)大家想辦法估計(jì)出袋中白球的個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)課代表小明是這樣來估計(jì)的:他先往袋中放入10個(gè)形狀大小與白球相同的紅球,混勻后再從袋子中隨機(jī)摸出20個(gè)球,發(fā)現(xiàn)其中有4個(gè)紅球.如果設(shè)袋中有白球x個(gè),根據(jù)小明的方法用來估計(jì)袋中白球個(gè)數(shù)的方程是( 。

A. B. C. D.

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【題目】春節(jié)期間,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線.已知:如圖,∠BAC.求作:∠BAC的角平分線AP.

小欣的作法如下:

(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;

(2)以點(diǎn)O為圓心,AO為半徑作圓,交射線AB于點(diǎn)D,交射線AC于點(diǎn)E;

(3)連接DE,過點(diǎn)O作射線OP垂直于線段DE,交⊙O于點(diǎn)P;

(4)過點(diǎn)P作射線AP.

所以射線AP為所求

根據(jù)小欣設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明:∵OPDE

=______(________________________)(填推理的依據(jù)),

∴∠BAP=______ (________________________)(填推理的依據(jù)).

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