解下列方程:
(1)3x(x-2)=2(x-2)
(2)x2-4x+1=0
(3)(2x-1)2=(x+2)2
(4)x2-3x+2=0.
【答案】
分析:(1)首先移項(xiàng),然后提取公因式(x-2),則可得到兩個(gè)一次方程:x-2=0或3x-2=0,繼而求得答案;
(2)利用配方法即可求得答案,注意配方法的步驟;
(3)移項(xiàng),利用平方差公式分解,即可得到兩個(gè)一次方程:2x-1+x+2=0或2x-1-x-2=0,繼而求得答案;
(4)利用十字相乘分解,即可得到兩個(gè)一次方程:x-2=0或x-1=0,繼而求得答案.
解答:解:(1)∵3x(x-2)=2(x-2),
∴3x(x-2)-2(x-2)=0,
∴(x-2)(3x-2)=0,
即x-2=0或3x-2=0,
解得:x
1=2,x
2=
;
(2)∵x
2-4x+1=0,
∴x
2-4x=-1,
∴x
2-4x+4=5,
∴(x-2)
2=5,
∴x-2=±
,
解得:x
1=2+
,x
2=2-
;
(3)∵(2x-1)
2=(x+2)
2,
∴(2x-1)
2-(x+2)
2=0,
∴(2x-1+x+2)(2x-1-x-2)=0,
即:2x-1+x+2=0或2x-1-x-2=0,
解得:x
1=-
,x
2=3;
(4)∵x
2-3x+2=0,
∴(x-2)(x-1)=0,
即x-2=0或x-1=0,
解得:x
1=2,x
2=1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程的解法.此題比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法,注意因式分解法與配方法的解題步驟.