【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線L1∥L2的是( )
A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4
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【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點E.
(1)若∠DBC=25°,求∠ADC′的度數(shù);
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面積.
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【題目】已知:直線AB∥CD,點E,F分別在直線AB,CD上,點M為平面內(nèi)一點.
(1)如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數(shù)量關(guān)系為 ;(直接寫出答案)
(2)如圖2,∠AEM=48°,MN平分∠EMF,F(xiàn)H平分∠MFC,MK∥FH,求∠NMK的度數(shù);
(3)如圖3,點P為CD上一點,∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,過點M作MN∥EF交AB于點N,請直接寫出∠PMQ,∠BEF,∠PMN之間的數(shù)量關(guān)系.(用含n的式子表示)
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【題目】如圖1,已知長方形ABCD,AB=CD, BC=AD,P為長方形ABCD邊上的動點,動點P從A出發(fā),沿著A→B→C→D運動到D點停止,速度為2cm/s,設(shè)點P用的時間為x秒,△APD的面積為y,y和x的關(guān)系如圖2所示.
(1)AB=________cm, BC=______cm;
(2)寫出時,y與x之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)y=12時,求x的值;
(4)當(dāng)P在線段BC上運動時,是否存在點P使得△APD的周長最小,若存在,求出此時∠APD的度數(shù),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為36cm2 , 點E在BC上,點G在AB的延長線上,四邊形EFGB是正方形,以點B為圓心,BC的長為半徑畫 ,連接AF,CF,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C’,圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點C'.
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’;
(2)連接AA’,CC’,則這兩條線段之間的關(guān)系是 ;
(3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo);
(4)三角形A'B'C'的面積為 .
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【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,且ED⊥AC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若線段AB、DE的延長線交于點F,∠C=75°,CD=2﹣ ,求⊙O的半徑和BF的長.
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【題目】某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的北岸邊點A處,測得河的南岸邊點B在其南偏東45°方向,然后向北走20米到達C點,測得點B在點C的南偏東33°方向,求出這段河的寬度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65, ≈1.41)
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