Question

現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水40m³，如果每小時(shí)從排水管中放水x（m³），則要經(jīng)過y（h）就可以把水放完．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該函數(shù)的圖象大致應(yīng)是圖中的（　　）；

（3）當(dāng)x=4時(shí)，求時(shí)間y的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每小時(shí)排水量×排水時(shí)間=40m³，可知每小時(shí)從排水管中放水x（m³）與排水時(shí)間y（h）成反比例關(guān)系，即y=

40

x

；
（2）根據(jù)（1）中關(guān)系式和x＞0，可知圖象是在第一象限的雙曲線的一個(gè)分支，故應(yīng)選C；
（3）把x=4代入（1）中可求時(shí)間y的值．

解答：解：（1）由已知得xy=40，
∴y=

40

x

；

（2）∵y=

40

x

，且x＞0，
∴函數(shù)圖象是雙曲線在第一象限的部分，
故應(yīng)選C；

（3）把x=4代入y=

40

x

中得y=10．

點(diǎn)評：本題主要通過考查每小時(shí)排水量、排水時(shí)間與排水量的關(guān)系來考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析出其基本等量關(guān)系，自變量取值范圍，圖象特點(diǎn)，再結(jié)合性質(zhì)作答．