【題目】某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元的小家電,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),售價(jià)定為50元時(shí)可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè).

1)設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,此時(shí)的銷售量是多少?(用含x的代數(shù)式表示)

2)超市若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少元?

3)超市若要獲得最大利潤(rùn),則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?

【答案】(1)400-10x;(270元;(36250

【解析】

1)根據(jù)銷售量=400-10x列關(guān)系式;(2)總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍;(3)利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

解:(1定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè)

∴設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,此時(shí)的銷售量是400-10x

2)由題意可得:(50-40+x)(400-10x=6000

整理得:x2-30x+200=0,

解得x1=20x2=10

∵使進(jìn)貨量較少

x2=10(舍去),

∴每個(gè)定價(jià)70元;

3)由題意可知,所獲利潤(rùn)y=50-40+x)(400-10x=-10x2+300x+4000

當(dāng)x時(shí),y最大=

所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí),獲得的最大利潤(rùn)為6250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx22x3x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn),連接AD,BD

1)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

2)求△ABD的面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),若△ABP的面積是△ABD面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C90°,ACBC,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC的位置,連接C'B

(1)求∠ABC'的度數(shù);

(2)C'B的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng),其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米,寬為28米,陰影部分設(shè)計(jì)為停車位,要鋪花磚,其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

1)求通道的寬是多少米?

2)該停車場(chǎng)共有車位64個(gè),據(jù)調(diào)查分析,當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí),可全部租出;當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元,就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí),停車場(chǎng)的月租金收入為14400元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若COD的面積為20,則k的值等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,BAN弧的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為( )

A.2B.C.4D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,AF平分∠BAC,交BD于點(diǎn)F.

(1)求證:EF+AC=AB;

(2)點(diǎn)C1從點(diǎn)C出發(fā),沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),同時(shí)點(diǎn)A1從點(diǎn)A出發(fā),沿著BA的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C1A1的運(yùn)動(dòng)速度相同,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C1停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)A1也隨之停止運(yùn)動(dòng)。如圖2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于點(diǎn)F1,過點(diǎn)F1F1E1A1C1,垂足為E1,請(qǐng)猜想E1F1A1C1AB三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)A1E1=3,C1E1=2時(shí),求BD的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上,是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).

(1)當(dāng)圓心內(nèi)部,時(shí),________.

(2)當(dāng)圓心內(nèi)部,四邊形為平行四邊形時(shí),求的度數(shù);

(3)當(dāng)圓心外部,四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程

已知:如圖,OO上一點(diǎn)P.

求作:過點(diǎn)PO的切線.

作法:如圖,

作射線OP;

在直線OP外任取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作A,與射線OP交于另一點(diǎn)B;

連接并延長(zhǎng)BAA交于點(diǎn)C;

作直線PC;

則直線PC即為所求.

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明: BCA的直徑,

∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依據(jù))

OPPC

OPO的半徑,

PCO的切線(____________)(填推理的依據(jù))

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