Question

【題目】已知點A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點時，k的取值范圍是（ ）
A.﹣2≤k≤4
B.k≤﹣2或k≥4
C.﹣2≤k＜0或k≥4
D.﹣2≤k＜0或0＜k≤4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①當k＞0時，如下圖：
將x=1代入反比例函數(shù)的解析式得y=k，
∵y隨x的增大而減小，
∴當k≤4時，反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點．
∴當0＜k≤4時，反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點．
②當k＜0時，如下圖所示：

將x=﹣2代入反比例函數(shù)得解析式得：y=﹣ ，
∵反比例函數(shù)得圖象隨著x得增大而增大，
∴當﹣ ≤1時，反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點．
解得：k≥﹣2，
∴﹣2≤k＜0．
綜上所述，當﹣2≤k＜0或0＜k≤4時，反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點．
故選；D．
當k＞0時，將x=1代入反比例函數(shù)的解析式的y=k，當k≤4時，反比例函數(shù)y= 與線段AB有公共點；當k＜0時，將x=﹣2代入反比例函數(shù)的解析式得：y= ，當 時，反比例函數(shù)圖象與線段AB有公共點．