【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,

.

(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),的度數(shù);

(2)(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由;

(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1);(2) 理由見(jiàn)解析;(3)

【解析】

(1)利用角平分線(xiàn)的定義求出∠ACF45°,然后利用余角的性質(zhì)求解即可;

(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解;

(3)ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密,分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.

(1)CF是∠ACB的平分線(xiàn),∠ACB90°,

∴∠ACF90°÷245°,

又∵∠FCE90°,

∴∠ACE=∠FCE﹣∠ACF90°﹣45°=45°;

(2)∵∠BCF+ACF90°,

ACE+ACF90°,

∴∠BCF=∠ACE;

(3)∵∠FCA=∠FCD﹣∠ACD60°﹣∠ACD,

FCA=∠ACB﹣∠BCF90°﹣∠BCF

60°﹣∠ACD90°﹣∠BCF,

ACD30°﹣∠BCF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:

20196月以來(lái)豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,市場(chǎng)豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí),政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.201912月,政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉4萬(wàn)噸,投放后民眾開(kāi)始大量采購(gòu),某超市也做了相應(yīng)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下:

一次性購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(千克)

返還金額

不超過(guò)20千克

一律按售價(jià)返還

超過(guò)20千克,但不超過(guò)40千克

一律按售價(jià)返還

超過(guò)40千克

除按售價(jià)返還外,還將額外獲得50元新年紅包

例如:某顧客買(mǎi)了45千克豬肉,則實(shí)際付款為:(元).

1)該超市在促銷(xiāo)前購(gòu)進(jìn)了一批豬肉,促銷(xiāo)前以每千克50元的單價(jià)賣(mài)出10千克,促銷(xiāo)期間以同樣的單價(jià)賣(mài)了30千克給小明家.結(jié)果發(fā)現(xiàn),促銷(xiāo)前賣(mài)出的10千克豬肉獲得的利潤(rùn)跟賣(mài)給小明家的30千克豬肉獲得的利潤(rùn)一樣多,求該超市購(gòu)進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元?

2)促銷(xiāo)期間,小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購(gòu)買(mǎi)豬肉80千克,第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量少于第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量,若兩次實(shí)際共付款2990元,則小紅家兩次分別購(gòu)買(mǎi)豬肉多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,,垂足分別為、,,試說(shuō)明

將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵,(_______________),

______(______________________)

_________(____________________)

又∵(已知),

________(_____________________),

_______(_____________________),

(_____________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍,通過(guò)去商店了解情況,甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)商談,甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施:甲店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副,乒乓球(不少于5)

1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用;

2)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí),通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為合算;

3)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的方法嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠C90°,∠B30°ADABC的角平分線(xiàn).

1)求證:BD2CD

2)若CD2,求ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=BCD.

(1)證明:BD是⊙O的切線(xiàn).

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AEBC相交于點(diǎn)F,且BEF的面積為16,cosBFA=,那么,你能求出ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞,一周后能正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值.右圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中四位同學(xué)的單詞記憶效率與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的情況,則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫(xiě)出的單詞個(gè)數(shù)最多的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°90°、45°、45°,我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角.

1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,則∠BAD的度數(shù)是   °

2)小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是   °

3)小明想畫(huà)出圖2拼出的∠PMN的角平分線(xiàn),請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫(huà)圖.(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡,標(biāo)出必要的度數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶(hù)每月用水量不超過(guò)25噸,收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元;若每戶(hù)每月用水量超過(guò)25噸時(shí),其中前25噸還是每噸a元,超出的部

分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù),回答:

月份

用水量(噸)

16

18

30

35

水費(fèi)(元)

32

36

65

80

1a=________;b=________;

2)若小明家五月份用水32噸,則應(yīng)繳水費(fèi)   元;

3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元,則六月份他們家的用水量是多少?lài)崳?/span>

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