【題目】甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設備,更換設備后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過_____小時恰好裝滿第1箱.
【答案】3
【解析】
根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間分別算出甲、乙組每小時加工零件數(shù),結(jié)合函數(shù)圖象找出y甲、y乙關于x(乙組在x≥2.8時間段)的函數(shù)關系式,令y甲+y乙=300求出x值,此題得解.
甲組每小時加工零件數(shù)為:360÷6=60(件),乙組停產(chǎn)前每小時加工零件數(shù)為:100÷2=50(件),乙組停產(chǎn)后每小時加工零件數(shù)為:50×2=100(件),∴甲組加工零件的數(shù)量y件與時間x之間的函數(shù)關系式為y甲=60x,乙組在x≥2.8時間段加工零件的數(shù)量y件與時間x之間的函數(shù)關系式為y乙=100x+b,將(2.8,100)代入y乙=100x+b中,100=2.8×100+b,解得:b=﹣180,∴乙組在x≥2.8時間段加工零件的數(shù)量y件與時間x之間的函數(shù)關系式為y乙=100x﹣180(x≥2.8).
令y甲+y乙=300,即60x+100x﹣180=300,解得:x=3.
故答案為:3.
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【題目】如圖,E,F是菱形ABCD對角線上的兩點,且AE=CF.
(1)求證:四邊形BEDF是菱形;
(2)若,AD=6,AE=DE,求菱形BEDF的周長
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1;以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M,對角線A1M1和A2B2交于點M2;以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2,對角線A1M2和A3B3交于點M3;…,依此類推,這樣作的第6個正方形對角線交點的橫坐標為_____.
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級良好;C級及格;D級不及格),并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.
(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 .
(2)圖1中∠α的度數(shù)是多少度?并直接把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級學生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請你估計不及格的人數(shù)多少人?
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【題目】如圖,有一塊長為21m、寬為10m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,且人行通道的寬度不能超過3米.
(1)如果兩塊綠地的面積之和為90m2,求人行通道的寬度;
(2)能否改變?nèi)诵型ǖ赖膶挾,使得每塊綠地的寬與長之比等于3:5,請說明理由.
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【題目】某文具店購進A,B兩種鋼筆,若購進A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.
(1)求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計,B種鋼筆售價為30元時,每月可賣64支;每漲價3元,每月將少賣12支,求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標;
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標.
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【題目】如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角∠F=45,求AF的長度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,).
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【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)”的問題,對在校學生進行隨機抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)該校對多少學生進行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學生,圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
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