【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標(biāo)是(6,-1),D(n,3).

(1)求m的值和點D的坐標(biāo).

(2)求的值.

(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

【答案】(1)m=-6,點D的坐標(biāo)為(-2,3);(2);(3)當(dāng)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

【解析】

(1)將點C的坐標(biāo)(6,-1)代入即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.

(2)根據(jù)C(6,-1)、D(-2,3)得出直線CD的解析式,再求出直線CDx軸和y軸的交點即可,得出OA、OB的長,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得.

⑴把C(6,-1)代入,得.

則反比例函數(shù)的解析式為

代入,得

∴點D的坐標(biāo)為(-2,3).

⑵將C(6,-1)、D(-2,3)代入,得

,解得.

∴一次函數(shù)的解析式為,

∴點B的坐標(biāo)為(0,2),點A的坐標(biāo)為(4,0).

在在中,

.

⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸相交于兩點,頂點為,設(shè)點軸的正半軸上一點,將拋物線繞點旋轉(zhuǎn),得到新的拋物線

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式:

若拋物線與拋物線軸的右側(cè)有兩個不同的公共點,求的取值范圍.

如圖2,是第一象限內(nèi)拋物線上一點,它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點在拋物線上的對應(yīng)點,設(shè)上的動點,上的動點,試探究四邊形能否成為正方形?若能,求出的值;若不能,請說明理由.

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抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點,點,過點的直線垂直于線段,點是直線上在第一象限內(nèi)的一動點,過點軸,垂足為,把沿翻折,使點落在點處,若以,為頂點的三角形與△ABP相似,則滿足此條件的點的坐標(biāo)為__________

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【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1),它由五個高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋,拉鎖與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于AB兩點,拱高為78(即最高點OAB的距離為78),跨徑為90(AB=90),以最高點O為坐標(biāo)原點,以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為( )

A.B.C.D.

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【題目】為了扎實推進精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、BC、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;

3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?

4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.

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【題目】綜合與實踐:

操作與發(fā)現(xiàn):

如圖,已知A,B兩點在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BFAE的右邊,AE2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP90°不變,BP邊與直線CD相交于點P,點GAE的中點,連接BG

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1)四邊形EFBG是矩形;

2ABG∽△PBF

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC

(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點E,使點E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)若BC=8,CD=5,則DE=

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【題目】空間任意選定一點,以點為端點作三條互相垂直的射線,.這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸,統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的方向分別為(水平向前),(水平向右),(豎直向上)方向,這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個面的面積記為,且的小長方體稱為單位長方體,現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進行碼放,要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,如圖所示.若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù);如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體,其中這個幾何體共碼放了層,用有序數(shù)組記作 (1,26),如圖的幾何體碼放了層,用有序數(shù)組記作 (23,4).這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式.

1)有序數(shù)組 (32,4)所對應(yīng)的碼放的幾何體是_____

2)圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖,則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___,____,____),組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____個;

3)為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式,某同學(xué)針對若干個單位長方體進行碼放,制作了下列表格:

根據(jù)以上規(guī)律,請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式;(用表示)

4)當(dāng)時,對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包,為了節(jié)約外包裝材料,我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究,請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組,這個有序數(shù)組為(___,___,___),此時求出的這個幾何體表面積的大小為________.(縫隙不計)

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