Question

某商人用7200元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，然后賣出，若每種商品均用去一半的錢，則一共可購(gòu)進(jìn)750件；若用的錢買甲種商品，其余的錢買乙種商品，則要少購(gòu)進(jìn)50件，賣出時(shí)，甲種商品可盈利20%，乙種商品可盈利25%。
（1）求甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)價(jià)和賣出價(jià)；
（2）因市場(chǎng)需求總量有限，每種商品最多只能賣出600件，那么該商人應(yīng)采取怎樣的購(gòu)貨方式才能獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品購(gòu)進(jìn)價(jià)分別為x元和y元。
    由題，得解得
    設(shè)甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)價(jià)分別為m元和n元，
    則：m-12=20%×12, n-8=25%×8
    解得：m=14.4, n=10
答：甲、乙兩種商品的購(gòu)進(jìn)價(jià)分別為12元和8元，賣出價(jià)分別為14.4元和10元。
（2）∵乙商品利潤(rùn)較大，
    ∴應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙商品600件， 7200-600×8=2400， 2400÷12=200
    ∴再購(gòu)進(jìn)甲商品200件�？偫麧�(rùn)為：600（10-8）+200（14.4-12）=1680元
答：購(gòu)進(jìn)甲商品200件，乙商品600件才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1680元。