【題目】已知如圖,ABC是等邊三角形四邊形BDEF是菱形,其中E=60°,將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有如下結(jié)論

線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等;

直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變;

那么,你認(rèn)為( 。

A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì)

C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)

【答案】A

【解析】連接DFAF、CD,如圖,∵四邊形BDEF為菱形,BD=BF,DF=BD∴△BDF為等邊三角形,∴∠DBF=60°.∵△ABC為等邊三角形,BA=BC,ABC=60°,∴∠ABF=CBD,∴△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△CBD,AF=CDFBA=DBC,∴∠AFC=ABC=60°,即直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)為60°.故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E,交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG

(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),求∠BDM的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=120°,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠AOB50°,過(guò)點(diǎn)O引射線OC,若∠AOC:∠BOC23,OD平分∠AOB,求∠COD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:

(1)填空:這次調(diào)查的樣本容量是 , ,

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù);

(4)該校共有人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額范圍的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P的邊OB上的一點(diǎn)。

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,垂足為H;

過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;

線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P   的距離,_____   是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是       。(用“<”號(hào)連接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCCA平分∠DCB,DB平分∠ADC

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若AC8,BD6,求點(diǎn)DAB的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,ECD的中點(diǎn),連接AE、BE,延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)DAE CFE全等嗎?說(shuō)明理由;

(2)若AB BCAD,說(shuō)明 BE AF

(3)在(2)的條件下,若CE 5D 90 ,求出EAB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三角形中,.

1)按下列要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形

①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線;

②過(guò)點(diǎn)分別畫(huà)直線和直線的垂線,垂足分別為點(diǎn)、于點(diǎn).

2)在(1)所畫(huà)出的圖形中,按要求完成下列問(wèn)題.

①線段____________的長(zhǎng)度是點(diǎn)的距離,線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)_______到直線__________的距離;

②在線段、、、中,長(zhǎng)度最短的是線段___________,理由是:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,________________最短;

③延長(zhǎng)至點(diǎn),試說(shuō)明

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