如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=8
2
，BC=8+8
3
，求AC及△ABC的面積．精英家教網(wǎng)
分析：過(guò)A作AD⊥BC于D，解直角三角形可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算三角形ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：
AD=ABsin45°=8 
2
 ×  
2
2
 = 8．
AC=
AD
sin30°
=16，△ABC的面積為
1
2
 ×AD×BC=32（1+
3
）．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，以及根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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