Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）的圖象于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1的圖象于點D，直線DE∥AC，交y2的圖象于點E，則 = ．

Answer 1

【答案】3﹣
【解析】解：設(shè)A點坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），

則x2=a，解得x= ，

∴點B（ ，a），
則AB=

=a，

則x= ，

∴點C（ ，a），

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同，為 ，

∴y1= 2=3a，

∴點D的坐標(biāo)為（ ，3a），

∵DE∥AC，

∴點E的縱坐標(biāo)為3a，

∴ =3a，

∴x=3 ，

∴點E的坐標(biāo)為（3 ，3a），

∴DE=3 ﹣ ，

=3﹣ ．

所以答案是：3﹣ ．

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．