【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑．

如圖，△ABC中，∠ABC=90，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD，若∠DBC=60，∠ACB=15，BD=，則菱形ACEF的面積為 ．

【答案】．

【解析】試題由題意得：AC是直徑，∠DBC=60，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，∠DAC=∠DBC=60，∵∠ADC=90，∴∠DCA=30，∵∠ACB=15，∴∠DCB=45，作DH⊥BC于H，∵BD=，∠BDH=30，∴BH=÷2=,DH=×=3，△DHC是等腰直角三角形，∴DC=,∴AD=,∴菱形ACEF的面積為: ×÷2×4=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：

（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；

方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．

（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規(guī)定：．

例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，其個位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；

（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動_______秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.(2個全等三角形不重合)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,銳角△ABC中,BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,BD與CE相交于點O,且OB=OC

(1)求證:△ABC是等腰三角形;

(2)判定點O是否在∠BAC的角平分線上,說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖4，點A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1，，，點E到點B，C的距離相等，點P從點A出發(fā)，向左運動，速度是每秒0.3個單位長度．設(shè)運動的時間是t秒．

（1）點E表示的數(shù)是________；

（2）在t＝3，t＝4這兩個時刻，使點P更接近原點O的時間是哪一個?

（3）若點P分別t＝8，t＝p兩個不同的時刻，到點E的距離相等，求p的值；

（4）設(shè)點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n，式子________的值可以體現(xiàn)點M和點N之間的距離，這個式子的值越小，兩個點的距離越近．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝15，AD＝7，BC＝5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠？

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