【題目】如圖，直線與相離，過點作，垂足為，交于點.點在直線上，連接并延長交于點，在直線上另取一點，使.

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，.

①求的半徑；

②求的面積.

【答案】（1）詳見解析；（2）①；②

【解析】

（1）連接OD，知∠ABC=∠OBD=∠ODB，由∠PCD+∠ABC=90°知∠PCD+∠ODB=90°，結(jié)合∠PCD=∠PDC可得∠ODP=90°，即可得證；
（2）①由∠PCD=∠PDC知PC=PD=6、PA=5，根據(jù)PA2+AO2=PD2+OD2可得r=；②延長AO交⊙O于點F，連接DF，證△ABC∽△DBF得，即可得DB的長，作DE⊥PC于點E，由△CAB∽△CED知，求得DE，從而求得△PCD的面積．

（1）證明：如圖，連接.

.

，

.

.

，

，即.

是的切線.

（2）解：①，

.

.

在和中，

由可得，

解得.

②如圖，延長交于點，連接.

，，

.

即.

.

過點作于點，

.

，即，

解得.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學(xué)生進行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標準定為A、B、C、D四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表．

七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表

成績分

等級

人數(shù)

A

12

B

m

C

n

D

9

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？

（2）求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數(shù)；

（3）若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達到B級以上包括B級的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，同時動點從點出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點勻速運動，運動時間為秒（），連接.

（1）若與相似，求的值；

（2）連接，，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張三角形紙片，，，點，分別是，中點，點是上一定點，點是上一動點。將紙片依次沿，剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉(zhuǎn)，與重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.

（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；

（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，為拋物線上一點，且橫縱坐標相等(原點除外)，為拋物線上一動點，過作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點.

(1)求、兩點的坐標.

(2)當點在線段上方時，過作軸的平行線與直線相交于點，求周長的最大值及此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為推進素質(zhì)教育，在初一年級設(shè)立了六個課外興趣小組，如圖是六個興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）初一年級共有多少人？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個小組學(xué)生”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

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同步練習(xí)冊答案