Question

【題目】如圖，現有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請以其中2句話為條件，第三句話為結論構造命題．例如：由①②得③．

（1）你還能構造幾個命題？請仿照上面的例子，將它們寫出來．

（2）你構所造的命題是真命題還是假命題？請選擇一個加以證明．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結論可寫出3個命題；
（2）根據平行線的判定與性質對3個命題分別進行證明，判斷它們的真假．

試題解析：

（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
所以由①②得到③為真命題；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
所以由①③得到②為真命題；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
所以由②③得到①為真命題．