【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠DAF＝300，M是CD上一點(diǎn)，AM的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．

（1）判斷四邊形DEMG的形狀，并說明理由；

（2）求證：△ADM≌△FCM．

【答案】（1）四邊形DEMG是菱形，見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）先證明四邊形DEMG是平行四邊形，再根據(jù)Rt△ADM斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到鄰邊相等，故可證明菱形；

（2）連接BM，根據(jù)BE垂直平分AM，得到AB＝BM，即可證明△ADM≌△FCM.

（1）四邊形DEMG是菱形

∵DG∥AF，MG∥DE

∴四邊形DEMG是平行四邊形

∵矩形ABCD

∴∠ADC＝900

∵BE平分AM

∴DE＝EM

∴四邊形DEMG是菱形

（2）證明：連接BM

∵BE垂直平分AM

∴AB＝BM

在△ADM和△FCM中，∠AMD=∠FMC,∠DAF=∠F，AM=MF，

∴△ADM≌△FCM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展有獎問卷調(diào)查活動，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分).請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(Ⅰ)本次調(diào)查一共抽取了______名居民；

(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)如果對該小區(qū)的名居民全面開展這項(xiàng)有獎問答活動，得分者設(shè)為一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎獎品.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價(jià)為20萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破40輛.

（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為輛（，且為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為萬元/輛，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價(jià)為22萬元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：為緩解交通擁堵問題，小李將上班方式由自駕車改為騎電動車．他從家到達(dá)上班地點(diǎn)，自駕車要走的路程為10千米，騎電動車要走的路程為8千米，已知小李自駕車的速度是騎電動車速度的1.5倍，他由自駕車改為騎電動車后，時(shí)間多用了6分鐘.求小李自駕車和騎電動車的速度分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某品牌太陽能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．

（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）

（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．

（1）求證：AB=DF；

（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF.

（1）求證：CB是⊙O的切線；

（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低（　�。┰�

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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