Question

計算：
（1）-

1

3

+5

1

4

-3

1

7

-5

1

4

+12

6

7

；
（2）3.75-（-

1

2

）+（-4

2

3

）+（-0.5）+（-6

3

4

）；
（3）3

2

5

+（-2

7

8

）+（-3

5

12

）+5

3

5

+（-1

1

8

）+5

5

12

；
（4）（-4

5

8

）+（-3.75）+（-2

3

8

）+（-3

1

4

）；
（5）（-123）+3

1

3

+（-4

1

4

）+（+123）+（-

1

3

）+（-

3

4

）；
（6）25×

3

4

+（-25）×（-

1

4

）；
（7）（-3）²÷2

1

4

×（-

2

3

）²+4-2²×（-

1

3

）；
（8）（-79）÷2

1

4

+

4

9

×（-29）；
（9）[30-（

7

9

+

5

6

-

11

12

）×36]÷（-5）
（10）（-1）³-（1-

1

2

）÷3×[3-（-3）²]
（11）（

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1

36

）÷

1

36

-2×（-

1

3

）
（12）-22-（1-

1

5

×0.2）÷（-2）³
（13）99

17

18

×（-9）
（14）-36

9

11

÷9
（15）（-7）×（+5）-90÷（-15）
（16）（-

2

3

）×（-18）-（+0.25）×（-6）÷（-5）

Answer 1

分析：（1）先把分母相同的和互為相反數(shù)的相加；
（2）先化簡，再分類加減；
（3）（4）（5）先把分母相同的和互為相反數(shù)的相加；
（6）（8）（9）（11）（13）（14）利用乘法分配律簡算；
（7）（10）（12）先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（15）（16）先算乘除，再算加減．

解答：解：（1）-

1

3

+5

1

4

-5

1

4

-3

1

7

+12

6

7

=-

1

3

+9

5

7

=9

8

21

；

（2）3.75-（-

1

2

）+（-4

2

3

）+（-0.5）+（-6

3

4

）
=3.75+

1

2

-4

2

3

-0.5-6

3

4

=3.75-6

3

4

+

1

2

-0.5-4

2

3

=-3-4

2

3

=-7

2

3

；

（3）3

2

5

+（-2

7

8

）+（-3

5

12

）+5

3

5

+（-1

1

8

）+5

5

12

=3

2

5

+5

3

5

+（-2

7

8

）+（-1

1

8

）+（-3

5

12

）+5

5

12

=9-4+2
=7；

（4）（-4

5

8

）+（-3.75）+（-2

3

8

）+（-3

1

4

）
=（-4

5

8

）+（-2

3

8

）+（-3

1

4

）+（-3.75）
=-7-7
=-14；

（5）（-123）+3

1

3

+（-4

1

4

）+（+123）+（-

1

3

）+（-

3

4

）
=（-123）+（+123）+3

1

3

+（-

1

3

）+（-4

1

4

）+（-

3

4

）
=0+3-5
=-2；

（6）25×

3

4

+（-25）×（-

1

4

）
=25×（

3

4

+

1

4

）
=25；

（7）（-3）²÷2

1

4

×（-

2

3

）²+4-2²×（-

1

3

）；
=9×

4

9

×

4

9

+4-4×（-

1

3

）
=

16

9

+4+

4

3

=

64

9

；

（8）（-79）÷2

1

4

+

4

9

×（-29）
=（-79）×

4

9

+

4

9

×（-29）
=（-79-29）×

4

9

=-108×

4

9

=-48；

（9）[30-（

7

9

+

5

6

-

11

12

）×36]÷（-5）
=[30-（

7

9

×36+

5

6

×36-

11

12

×36）]÷（-5）
=[30-28-30+33]÷（-5）
=5÷（-5）
=-1；

（10）（-1）³-（1-

1

2

）÷3×[3-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×[3-9]
=-1-

1

2

×

1

3

×[3-6]
=-1+1
=0；

（11）（

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1

36

）÷

1

36

-2×（-

1

3

）
=（

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1

36

）×36+

2

3

=

1

4

×36+

1

12

×36-

7

18

×36-

1

36

×36+

2

3

=9+3-14-1+

2

3

=-

7

3

；

（12）-22-（1-

1

5

×0.2）÷（-2）³
=-22-（1-

1

25

）÷（-8）
=-22-

24

25

×（-

1

8

）
=-22+

3

25

=-21

22

25

；

（13）99

17

18

×（-9）
=（100-

1

18

）×（-9）
=100×（-9）-

1

18

×（-9）
=-900+

1

2

=-899

1

2

；

（14）-36

9

11

÷9
=-36×

1

9

-

9

11

×

1

9

=-4

1

11

；

（15）（-7）×（+5）-90÷（-15）
=-35+6
=-29；

（16）（-

2

3

）×（-18）-（+0.25）×（-6）÷（-5）
=12-（-1.5）÷（-5）
=12-0.3
=11.7．

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，抓住運算順序，根據(jù)數(shù)字特點，靈活利用運算定律簡算．