【題目】如圖,AB=16cm,AC=12cm,動點PQ分別以每秒2cm1cm的速度同時開始運動,其中點P從點A出發(fā),沿AC邊一直移到點C為止,點Q從點B出發(fā)沿BA邊一直移到點A為止,(點P到達點C后,點Q繼續(xù)運動)

1)請直接用含t的代數(shù)式表示AP的長和AQ的長,并寫出定義域.

2)當t等于何值時,APQABC相似?

【答案】(1),;(2)在中,當時,,

中,當時,

【解析】

1)本題可結(jié)合三角形的周長,根據(jù)路程=速度×時間求出AP的長AQ的長關(guān)于時間t的時間函數(shù)。

2)分0t66t16兩種情況,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出所用的時間。

解:(1)由題意得:,

2)當時,

①若,則有,∴,

,,,,

,解得:,

②∵,若,則有

,∴,

解得:(不符合題意,舍去);

時,點重合,

,只有當時,有,

,∴,解得:,

中,當時,,

中,當時,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】央視經(jīng)典詠流傳開播以來受到社會廣泛關(guān)注,我市也在各個學校開展了傳承經(jīng)典的相關(guān)主題活動戲曲進校園.某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調(diào)查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示很喜歡B表示喜歡,C表示一般,D表示不喜歡

1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是   人,扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為   ,并補全條形統(tǒng)計圖;

2)若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學生中A類有多少人;

3)在A5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

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【題目】已知:二次函數(shù)C1y1ax2+2ax+a-1a≠0).

1)把二次函數(shù)C1的表達式化成yax-h2+ba≠0)的形式 ,并寫出頂點坐標 ;

2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-3,1)

a的值 ;

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上,點AB關(guān)于對稱軸對稱,連接AB.二次函數(shù)C2y2kx2+kxk≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,則k的取值范圍

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【題目】二次函數(shù)為常數(shù),中的的部分對應值如下表:

x

-1

0

3

y

n

-3

-3

時,下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號即可)

;②當時,的值隨值的增大而增大;③;④當時,關(guān)于的一元二次方程的解是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x22xm1m為常數(shù))交y軸于點A,與x軸的一個交點在23之間,頂點為B

①拋物線y=-x22xm1與直線ym2有且只有一個交點;

②若點M(-2y1)、點N,y2)、點P2,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y2<y3;

③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線解析式為y=-(x12m;

④點A關(guān)于直線x1的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上,當m1時,四邊形BCDE周長的最小值為

其中正確判斷有(

A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將RtABC沿BC所在直線平移得到△DEF

(1)如圖①,當點E移動到點C處時,連接AD,求證:△CDA≌△ABC

(2)如圖②,當點E移動到BC中點時,連接AD、AE、CD,請你判斷四邊形AECD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的圖像經(jīng)過點A(44),B(5,0)和原點O,點P為拋物線上的一個動點,過點Px軸的垂線,垂足為D(m,0)(m>0),并與直線OA交于點C

(1)求出拋物線的函數(shù)表達式;

(2)連接OP,當SOPCSOCD時,求出此時的點P坐標;

(3)在直線OA上取一點M,使得以PC、M為頂點的三角形與△OCD全等,求出點M的坐標.

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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天.

1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?

2)如果甲工程隊每天需工程費7000元,乙工程隊每天需工程費5000元,若甲隊先單獨工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務,支付工程隊總費用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?

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【題目】如圖,點的斜邊的中點,,,以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)得到,若,當時,圖中弧所構(gòu)成的陰影部分面積為().

A.B.C.D.

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