【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<-1或x>3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】拋物線的對(duì)稱軸是x=1,2a+b=0,故①正確;

∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<0,

∵B(-1,0),∴當(dāng)x=-2時(shí),y<0,即4a-2b+c<0,故②正確;

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,∴c>0, ∴ac<0,故③錯(cuò)誤;

對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0),∴點(diǎn)A(3,0),∴當(dāng)y<0時(shí),x<-1或x>3,故④正確,

所以正確的有3個(gè),

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3),(3,0).

1)求bc的值;

2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸,并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

3)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到y=x2的圖象

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)k≠0)的圖象性質(zhì).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)k≠0),當(dāng)k0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過(guò)程:

1)如圖所示,設(shè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A、B,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣k,﹣1),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為   

2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).

①設(shè)直線PAx軸于點(diǎn)M,直線PBx軸于點(diǎn)N.求證:PM=PN

證明過(guò)程如下,設(shè)Pm,),直線PA的解析式為y=ax+ba≠0).

,解得:,

∴直線PA的解析式為   .

請(qǐng)你把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.

②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時(shí),判斷PAB的形狀,并用k表示出PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,添加以下條件,不能判定的是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(30),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),且圖象對(duì)稱軸為直線x=1

1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn),且SABP=SABC,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,D為射線BC上一點(diǎn),CE是∠ACB外角的平分線,∠ADE=60°,EFBCF

1)如圖1,若點(diǎn)D在線段BC上,證明:∠BAD=EDC

2)如圖1,若點(diǎn)D在線段BC上,證明:①AD=DE;②BC=DC+2CF(提示:構(gòu)造全等三角形);

3)如圖2,若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市,光明學(xué)校擬舉辦創(chuàng)文知識(shí)搶答案,欲購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品以搶答者.如果購(gòu)買25件,20件,共需480元;如果購(gòu)買15件,25件,共需340.

1兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

2)現(xiàn)要購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過(guò)1120元,那么最多能購(gòu)買種獎(jiǎng)品多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ΔABC中,CD是AB邊上的高,AC=8,∠ACD=30°,tan∠ACB= ,點(diǎn)P為CD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BP+CP最小時(shí),DP=_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若A 15 AB BC CD DE EF ,則DEF 等于________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案