【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)△ACB≌△DCE;△AON≌△DOM;△AOB≌△DOE;△NCB≌△MCE
【解析】試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證△ACE≌△BCD,從而可知AE=BD;
(2)根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形;
試題解析:解:(1)∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC,DC=EC,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,在△ACE與△BCD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD;
(2)∵AC=DC,∴AC=CD=EC=CB,△ACB≌△DCE(SAS);
由(1)可知:∠AEC=∠BDC,∠EAC=∠DBC,∴∠DOM=90°,∵∠AEC=∠CAE=∠CBD,∴△EMC≌△BCN(ASA),∴CM=CN,∴DM=AN,△AON≌△DOM(AAS),∵DE=AB,AO=DO,∴△AOB≌△DOE(HL).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-3,0),(2,-5).
(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(-2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元的銷(xiāo)售價(jià)售出,平均每月能售出800個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)上漲元.
(1) 試用含的代數(shù)式填空:
①漲價(jià)后,每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為 元;
②漲價(jià)后,商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷(xiāo)售量為 臺(tái);
(2) 如果商場(chǎng)要想銷(xiāo)售總利潤(rùn)平均每月達(dá)到20000元,商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō)“在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務(wù)”,商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō)“不用漲那么多,在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”,試判斷經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線L:與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),線段OA上的動(dòng)點(diǎn)M(與O,A不重合)從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫(xiě)在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩(shī)的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩(shī),小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩(shī)的概率是不同的,且小明抽到唐詩(shī)的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩(shī)的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】合肥地鐵一號(hào)線的開(kāi)通運(yùn)行給合肥市民出行方式帶來(lái)了一些變化,小朱和小張準(zhǔn)備利用課余時(shí)間,以問(wèn)卷的分式對(duì)合肥市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查,如圖是合肥地鐵一號(hào)線圖(部分),小朱和小張分別從塘西河公園站(用A表示)、金斗公園站(用B表示)、云谷路站(用C表示)、萬(wàn)達(dá)城站(用D表示)這四站中,隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn).
(1)在這四站中,小朱選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是萬(wàn)達(dá)城站的概率是多少?
(2)求小朱選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小張選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:AC平分∠ECF;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為(2,2)、(7,4),一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O出發(fā),在x軸上行駛.
(1)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊A最近?寫(xiě)出此位置的坐標(biāo).
(2)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離村莊B最近?寫(xiě)出此位置的坐標(biāo).
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車(chē)到兩村莊的距離和最短的位置,并求出此最短的距離和.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,為的中點(diǎn),于點(diǎn),,,,則的大小為______.(提示:一個(gè)三角形中有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角也相等)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com