Question

若分式方程

m

x-1

=1-

1

1-x

有增根，則m=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
m=x-1+1
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1，代入整式方程，得m=1．

點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
本題需注意當(dāng)分式方程的兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為其中的一個(gè)．