【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點和點為直線上的一點,分別是直線,上的定點.

1)若點在線段、兩點除外)上運動時,問、之間的關系是什么?這種關系是否發(fā)生變化?請說明理由;

2)若在線段之外時,、、的關系又怎樣?說明理由.

【答案】1,不變化,理由見解析;(2)在上面時,,在下面時,,理由見解析.

【解析】

1)過點PPEl1,根據(jù)l1l2可知PEl2,故可得出∠1=∠APE,∠3=∠BPE.再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出結論;

2)由于點P的位置不確定,故應分當點P上面時與點P下面時兩種情況進行討論.

1)∠2=∠1+∠3

證明:如圖1,過點PPEl1

l1l2,

PEl2,

∴∠1=∠APE,∠3=∠BPE

又∵∠2=∠APE+∠BPE,

∴∠2=∠1+∠3

2)①如圖2所示,當點P上面時,∠2=∠31,

理由:過點PPFl1,∠FPA=∠1

l1l2,

PFl2,

∴∠FPB=∠3,

∴∠2=∠FPBPFA=∠31

②如圖3所示,當點P下面時,∠2=∠13,

理由:過點PPEl2,∠EPB=∠3

l1l2

PEl1,

∴∠EPA=∠1

∴∠2=∠EPAEPB=∠13

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察如圖所示的長方體.

(1)用符號表示下列兩棱的位置關系:AB___A′B′,AA_____AB,D′A_____D′C′,AD______BC.

(2) A′B′BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,下列結論: ①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AGCF;④SFGC=28.8. 其中正確結論的個數(shù)是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(80千瓦時,1千瓦時俗稱1)時,實行“基本電價”;當居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實行“提高電價”.

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;

(2)6月份小張家預計用電130千瓦時,請預算小張家6月份應上繳的電費.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如下圖, ABCD,點E,F分別為AB,CD上一點.

(1) 在ABCD之間有一點M(點M不在線段EF上),連接MEMF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關系. 請補全圖形,并在圖形下面寫出相應的數(shù)量關系,選其中一個進行證明.

(2)如下圖,在AB,CD之間有兩點MN,連接ME,MN,NF,請選擇一個圖形寫出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關系(不需證明).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,長方形ABCD中,AB=8,BC=10,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊后點D恰好落在BC邊上的點F.

(1)求CE的長;

(2)建立平面直角坐標系如圖②所示,在x軸上找一點P,使PA+PE的值最小,求出最小值和點P的坐標;

(3)如圖③,DE的延長線與AF的延長線交于點G,在y軸上是否存在點M,使△FGM是直角三角形?如果存在,求出點M的坐標:如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OEAB于O,若BOD=40°,則不正確的結論是( )

A.AOC=40° B.COE=130° C.EOD=40° D.BOE=90°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)為平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F. 求證:AE=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△ABC的三個頂點都在格點上.建立如圖所示的直角坐標系,

(1)請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標:P( ,
(2)將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE,畫出圖形,并求△ABC掃過的圖形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案