如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0,2)的下方,與軸的交點(diǎn)為(x1,0)和(2,0),且-2<x1<-1,則下列結(jié)論正確的是(    )
A.B.C.D.
C.

試題分析:由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
A、∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下,∴a<0.
∵拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)是(2,0)和(x1,0),其中-2<x1<-1,
∴對(duì)稱(chēng)軸x=->0,
∴b>0.
∵拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸,
∴c>0,
∴abc<0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、根據(jù)圖示知,當(dāng)x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c=0,
4a+2b=-c,
2a+b=-,
∵O<c<2,
∴2a+b+1>0.
故本選項(xiàng)正確;
D、∵兩個(gè)根之和為正,即>1,即a<-b<0,
∴a+b<0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(12,0)和C(0,-6),對(duì)稱(chēng)軸為x=2.

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上且AD=AC,若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線(xiàn)段CB勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn)是否存在某一時(shí)刻,使線(xiàn)段PQ被直線(xiàn)CD垂直平分?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t(秒)和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的結(jié)論下,直線(xiàn)x=1上是否存在點(diǎn)M,使△MPQ為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元,銷(xiāo)售單價(jià)與月銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表(每千克售價(jià)不能高于65元):
銷(xiāo)售單價(jià)(元)
50
53
56
59
62
65
月銷(xiāo)售量(千克)
420
360
300
240
180
120
該商品以每千克50元為售價(jià),在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線(xiàn)y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于點(diǎn)(0,3).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫(huà)出這條拋物線(xiàn)大致圖象;
(4)根據(jù)圖象回答:
①當(dāng)x取什么值時(shí),y>0 ?
②當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,如果將拋物線(xiàn)先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么所得的新拋物線(xiàn)的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是(   )
A.直線(xiàn)x=-1B.直線(xiàn)x="1" C.直線(xiàn)x=2D.直線(xiàn)x=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)第  象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在反比例函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,則二次函數(shù)的圖象大致是圖中的(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將拋物線(xiàn)向下平移3個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位得到拋物線(xiàn),則原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是          

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