如圖，圓（直徑為
3
8
）的切點(diǎn)分別為A，B，C，那么圖中的距離x=______．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）．
連接CO、OG、OF、OB，CO交EF于點(diǎn)H．
∵⊙O的直徑是
3
8

∴OC=OB=
3
16
，GH=
1
2
，HC=x
∴OH=
3
16
-x
∵△GEF是等邊三角形
∴∠OGF=30°
∴GF=2HF
在Rt△GHF中，由勾股定理，得
HF=
3
6
，GF=
3
3
，
在Rt△HOF中，由勾股定理，得
OF2=(
3
6
)2+(
3
16
-x)2
在Rt△OBG中，由勾股定理，得
GB=
3
3
16
，BF=
3
3
-
3
3
16

在Rt△OBF中，由勾股定理，得
(
3
6
)2+(
3
16
-x)2-(
3
16
)2=(
3
3
-
3
3
16
)2，
解得：x1=
5
8
（不符合題意，舍去），x2=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）AB=3CB嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠MAN=60°，點(diǎn)B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點(diǎn)B，P，Q按順時針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動時，求證：點(diǎn)O在∠MAN的平分線上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP=x，AC•AO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點(diǎn)D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠O=60°，則∠P度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，2）是⊙P與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-2
2
，0）在x軸上．連接BP交⊙P于點(diǎn)C，連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動時，是否存在點(diǎn)B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長．

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同步練習(xí)冊答案