【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥EF，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)H是菱形ABCD的對(duì)稱中心．若FC=，EF=DE，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)H是菱形ABCD的對(duì)稱中心，所以連接BD交EF于點(diǎn)H，故易證明△DEH≌△BFH，故可得DE＝BF，過(guò)D作DG⊥BC交BC于點(diǎn)G，可知四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為x，在Rt△DGC中，用勾股定理列出關(guān)系x的方程，解出x的值，求出答案.

因?yàn)辄c(diǎn)H是菱形ABCD的對(duì)稱中心，所以連接BD交EF于點(diǎn)H，∵，∴△DEH≌△BFH，故可得DE＝BF，過(guò)D作DG⊥BC交BC于點(diǎn)G，∴四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，故DE＝FG，DG＝EF，設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為x，故BF＝DE＝x－， DG＝EF＝（x－），CG＝BC－DE－BF＝x－2BF＝x－2（x－）＝－x，在Rt△DGC中，CG2＋DG2＝CD2，故（－x）2＋5（x－）2＝x2，解得：x1＝，x2＝（舍），故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線頂點(diǎn)為.

（1）點(diǎn)坐標(biāo)為______（結(jié)果用表示）.

（2）當(dāng)時(shí)，如圖所示，該拋物線與軸交于，兩點(diǎn).為拋物線第二象限一點(diǎn)，過(guò)作的垂線，垂足為，為射線上一點(diǎn)，若，求；

（3），，若該拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況,從中抽取部分女生的成績(jī),繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題

(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);

(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC為邊長(zhǎng)作正方形ACFE，則點(diǎn)D到EF的距離為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過(guò)四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在直線l移動(dòng)過(guò)程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工廠對(duì)某種新型材料進(jìn)行加工，首先要將其加溫，使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工，如圖是在這種材料的加工過(guò)程中，該材料的溫度y（℃）時(shí)間x（min）變化的數(shù)圖象，已知該材料，初始溫度為15℃，在溫度上升階段，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫，在溫度下降階段，y與x成反比例關(guān)系．

（1）寫出該材料溫度上升和下降階段，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

①上升階段：當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝　 　；

②下降階段：當(dāng)x＞5時(shí)，y　 　．

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度不低于30℃，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，請(qǐng)問(wèn)在圖中所示的溫度變化過(guò)程中，可以進(jìn)行加工多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1．直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x（ax+b）≤a+b； ④a＜﹣1．

其中正確的是（　�。�

A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①②

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案