【題目】如圖,直線:()與,軸分別交于,兩點,以為邊在直線的上方作正方形,反比例函數(shù)和的圖象分別過點和點.若,則的值為______.
【答案】-9
【解析】
作CH⊥y軸于點H,證明△BAO≌△CBH,可得OA=BH=-3b,OB=CH=-b,可得點C的坐標為(-b,-2b),點D的坐標為(2b,-3b),代入反比例函數(shù)的解析式,即可得出k2的值.
解:如圖,作CH⊥y軸于點H,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=BC,∠AOB=∠BHC=90°,∠ABC=90°
∴∠BAO=90°-∠OBA=∠CBH,
∴△BAO≌△CBH(AAS),
∴OA=BH,OB=CH,
∵直線l:(b<0)與x,y軸分別交于A,B兩點,
∴A(3b,0),B(0,b),
∵b<0,
∴BH=-3b,CH=-b,
∴點C的坐標為(-b,-2b),
同理,點D的坐標為(2b,-3b),
∵k1=3,
∴(-b)×(-2b)=3,即2b2=3,
∴k2=2b×(-3b)=-6b2=-9.
故答案為:-9.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某塑料廠生產(chǎn)一種家用塑料制品,它的成本是元件,售價是元件,年銷售量為萬件.為了獲得更好的效益,廠家準備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)測算,若每年投入廣告費萬元,產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍,且與之間滿足,具體數(shù)量如下表:
(萬元) | ||||||
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用,試求出年利潤(萬元)與廣告費用(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并計算每年投入的廣告費是多少萬元時,所獲得的利潤最大?
(3)如果廠家希望年利潤(萬元)不低于萬元,請你幫助廠家確定廣告費的范圍.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y,這樣確定了點P的坐標(x,y).
(1)小紅摸出標有數(shù)3的小球的概率是多少?.
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果.
(3)求點P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.
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【題目】如圖,在中,,,點從點沿邊,勻速運動到點,過點作交于點,線段,,,則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在⊙O內(nèi)有折線DABC,點B,C在⊙O上,DA過圓心O,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC=_____.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應點C′的坐標為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+3)x+m+1=0.
(1)求證:不論m為何值,方程都有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程一根為4,以此時方程兩根為等腰三角形兩邊長,求此三角形的周長.
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【題目】如圖,拋物線過原點,且與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標;
(2)已知為拋物線上一點,連接,,,求的值;
(3)在第一象限的拋物線上是否存在一點,過點作軸于點,使以,,三點為頂點的三角形與相似,若存在,求出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注,某市一研究機構(gòu)為了了解10—60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了如下尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布走訪圖和扇形統(tǒng)計圖:
(1)請直接寫出、的值及扇形統(tǒng)計圖中第3組所對應的圓心角的度數(shù);
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設(shè)該市現(xiàn)有10—60歲的市民300萬人,問第4組年齡段關(guān)注本次大會的人數(shù)經(jīng)銷商有多少人?
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