【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn),M、N分別是AD、CD的中點(diǎn),連接MN,當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線(xiàn)段MN所掃過(guò)的區(qū)域的面積為_____.
【答案】12
【解析】
分別取△ABC三邊AC,AB,BC的中點(diǎn)E,F(xiàn),G,并連接EG,F(xiàn)G,根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理分別求出AE、GC,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.
分別取△ABC三邊AC,AB,BC的中點(diǎn)E,F(xiàn),G,并連接EG,F(xiàn)G,
根據(jù)題意可得線(xiàn)段MN掃過(guò)區(qū)域的面積就是AFGE的面積,
∵AC=6,BC=8,
∴AE=AC=3,GC=BC=4,
∵∠ACB=90°,
∴S四邊形AFGE=AEGC=3×4=12,
∴線(xiàn)段MN所掃過(guò)區(qū)域的面積為12,
故答案為:12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌化妝品商店有、、三種型號(hào)的化妝品,今年國(guó)慶節(jié)期間采用組合打折銷(xiāo)售,銷(xiāo)售時(shí)采用了三種組合的方式進(jìn)行銷(xiāo)售,甲種組合是:盒種,盒 種,盒 種;乙種組合是:盒 種,盒種;丙種組合是:盒 種,盒種,盒種.如果組合銷(xiāo)售打折后A種每盒售價(jià)為元, 種每盒售價(jià)為元, 種每盒售價(jià)為元.國(guó)慶節(jié)當(dāng)天,商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)行銷(xiāo)售后共得銷(xiāo)售額為元,其中 種的銷(xiāo)售額為元,那么種化妝品的銷(xiāo)售額是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________;
(2)將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段BC,畫(huà)出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________;
(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)O、B、C三點(diǎn),則此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是________________.
【答案】 (-1,2) (2,0) x=1
【解析】分析:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,即可寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
畫(huà)出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對(duì)稱(chēng)軸方程.
詳解:(1)建立坐標(biāo)系如圖,
B點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)線(xiàn)段BC如圖,C點(diǎn)的坐標(biāo)為
(3)把點(diǎn)代入二次函數(shù),得
解得:
二次函數(shù)解析為:
對(duì)稱(chēng)軸方程為:
故對(duì)稱(chēng)軸方程是
點(diǎn)睛:考查圖形與坐標(biāo);旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫(xiě)作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出83×87的值;
(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(
(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線(xiàn),將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上滑動(dòng),兩直角邊分別與OA、OB交于C、 D. 求證:PC=PD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分,滿(mǎn)分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級(jí);75≤x<85為B級(jí);60≤x<75為C級(jí);x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,A級(jí)人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為 %;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(4)若該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線(xiàn),CE是△ABC的角平分線(xiàn),它們相交于點(diǎn)P.
(1)若∠B=40°,∠AEC=75°,求證:AB=BC;
(2)若∠BAC=90°,AP為△AEC邊EC上中線(xiàn),求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整.
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黃巖島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土,如圖,為維護(hù)海洋利益,三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航,某一時(shí)刻海監(jiān)船在A處測(cè)得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向,海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向,求此時(shí)該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長(zhǎng)度,(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖, AB是⊙O的直徑,AM和BN是⊙O的兩條切線(xiàn),點(diǎn)D是AM上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)OD , 作BE∥OD交⊙O于點(diǎn)E, 聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C.
(1)求證:DC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD=l,BC=4,求直徑AB的長(zhǎng).
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