(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,,,;圖②中,,.圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn):他將的直角邊的斜邊重合在一起,并將沿方向移動.在移動過程中,、兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)重合).
(1)在沿方向移動的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ .
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:
問題①:當(dāng)移動至什么位置,即的長為多少時,的連線與平行?
問題②:當(dāng)移動至什么位置,即的長為多少時,以線段、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③:在的移動過程中,是否存在某個位置,使得?如果存在,
求出的長度;如果不存在,請說明理由.
請你分別完成上述三個問題的解答過程.

(1)變小
(2)
cm時,
②當(dāng)時,以線段、的長度為三邊長的三角形是直角三角形
③不存在這樣的位置,使得
(1)變小
(2)問題①:解:∵,,
.
,
.
連結(jié),設(shè).
,在中,DC=4.
=12-4.
cm時,
問題②:解:設(shè)當(dāng),
中,.
(Ⅰ)當(dāng)為斜邊時,由得,,.
(Ⅱ)當(dāng)為斜邊時,由得,,(不符合題意,舍去).
(Ⅲ)當(dāng)為斜邊時,由得,,,
=144-248<0,
∴方程無解.
∴由(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)得,
當(dāng)時,以線段、的長度為三邊長的三角形是直角三角形.
問題③不存在這樣的位置,使得.
假設(shè),由,得.作的平分線,交,
,
.
,.
.
∴不存在這樣的位置,使得.
練習(xí)冊系列答案
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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:                            
                                                               。

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(2) 設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間是t秒(t>0).
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國慶期間青年旅行社為吸引市民去東部華僑城游玩,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

某單位組織員工去東部華僑城游玩,共支付給青年旅行社旅游費(fèi)用10000元.請問,該單位共組織多少名員工去東部華僑城游玩?

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有個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,當(dāng)輸入x為27時,輸出y的值是
                                                   
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想建一個圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.
(1)(本小題滿分4分)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法,保
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    第1個數(shù):;
    第2個數(shù):;
    第3個數(shù):;
    ……
    第個數(shù):
    那么,在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中,最大的數(shù)是( )
A.第10個數(shù)B.第11個數(shù)C.第12個數(shù)D.第13個數(shù)
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