Question

. 如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

1.1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方

0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線，建立如圖所示的坐標(biāo)系

因?yàn)轫旤c(diǎn)是（0，3.5），所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為，

又籃圈所在位置為（4-2.5，3.05），代入解析式得，得

所以函數(shù)解析式為

 

2.（2）設(shè)球的起始位置為（-2.5，y），則=2.25

即球在離地面2.25米高的位置，所以運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2

即球出手時(shí)，運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度為0.2米。

【解析】略