Question

【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，得出EH∥AB，再由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得出DE∥BC．

試題解析：∠1﹦∠4 （ 對(duì)頂角相等 ），

∴∠2﹢∠4﹦180°.

∴EH∥AB （ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

∴∠B﹦∠EHC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）．

∴ ∠3﹦∠EHC（ 等量代換 ）．

∴ DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．