【題目】如圖①,ABC,AC=BC,∠A=30°,DAB邊上且ADC=45°.

(1)BCD的度數(shù)

(2)將圖中的BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到BCD.當點D恰好落在BC邊上時,如圖所示,連接CC并延長交AB于點E

CCB的度數(shù);

求證CBD′≌CAE

【答案】(1)15°;(2)①75°;②答案見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì),即可得到∠BCD=ADCCBA=15°;

2①由旋轉(zhuǎn)可得CB=C'B=ACC'BD'=CBD=A=30°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠CC'B=C'CB=75°;

②先根據(jù)AC=C'B,C'BD'=A,得出∠CEB=C'CBCBA=45°,進而得到∠ACE=CEBA=15°,據(jù)此可得∠BC'D'=BCD=ACE運用ASA即可判定△C'BD'≌△CAE

試題解析:(1AC=BC,A=30°,∴∠CBA=CAB=30°.∵∠ADC=45°,∴∠BCD=ADCCBA=15°=BC'D';

2①由旋轉(zhuǎn)可得CB=C'B=AC,C'BD'=CBD=A=30°,∴∠CC'B=C'CB=75°;

②證明AC=C'BC'BD'=A,∴∠CEB=C'CBCBA=45°,∴∠ACE=CEBA=15°,∴∠BC'D'=BCD=ACE.在C'BD'和△CAE,∴△C'BD'≌△CAEASA).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1,與y軸交于點C,下面四個結(jié)論:①16a+4b+c<0;②P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2;③c=﹣3a;④△ABC是等腰三角形,則b=﹣或﹣.其中正確的有_____.(請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;

(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在線段.P從點C出發(fā)向點運動,速度為2cm/s;同時,點Q也從點C4cm/s速度出發(fā)用1s到達A處,并在A處停留2s,然后按原速度向點B運動,.最終,點Q比點P1s到達B.設點P運動的時間為t.

(1)線段AC的長為 cm;t=3s時,P,Q兩點之間的距離為 cm;

(2)求線段BC的長;

(3)P,Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi),t為何值時,P,Q兩點相距1cm?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85x100A級,75x85B級,60x75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學生,a________%

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為________度;

(4)若該校共有2 000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小宇在周日上午8:00從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心

接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/時的平均速

度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原

路返回.設小宇離家 x 小時后,到達離家y千米的地方,圖中折線OABCD表示 y x 之間的函數(shù)關系.下

列敘述錯誤的是( )

A. 活動中心與小宇家相距22千米

B. 小宇在活動中心活動時間為2小時

C. 他從活動中心返家時,步行用了0.4小時

D. 小宇不能在12:00前回到家

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABCC=90°,CA=CB=4cm,點PAB邊上的一個動點,點ECA邊的中點, 連接PE,設A,P兩點間的距離為xcm,P,E兩點間的距離為y cm.小安根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小安的探究過程,請補充完整:

(1)通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

2.8

2.2

2.0

2.2

2.8

3.6

5.4

6.3

說明:補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)

(2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;

②當時,的長度約為 cm.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCD的頂點B在坐標原點,頂點A、C分別在y軸、x軸的負半軸上,其中,,將矩形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形,點恰好落在x軸上,線段CD交于點E,那么點E的坐標為

A. B. C. D.

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【題目】某旅行社推出一條成本價位500/人的省內(nèi)旅游線路,游客人數(shù)y(人/月)與旅游報價x(元/人)之間的關系為y=﹣x+1300,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800/人~1200/人之間.

(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報價的取值范圍;

(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;

(3)檔這條旅游線路的旅游報價為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

【答案】(1)取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;(2)50000;(3)x=900時,w最大=160000

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列不等式求解可;

(2)根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式,根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可;

(3)根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析(1)∵由題意得時,即,

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;

(2),,∴

,∴當時,z最低,即;

(3)利潤

時,.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC平分∠DAB,過點CCEAB于點E,點FAB上一點,且EF=EB,連接DF

1)求證:CD=CF;

2)連接DF,交AC于點G,求證:DGCADC;

3)若點H為線段DG上一點,連接AH,若∠ADC=2HAG,AD=3,DC=2,求的值.

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