如圖,在△ABC中,點D為AC邊上一點,且∠DBC=∠A,BC=2,AC=3.則CD的長為( 。
分析:由∠DBC=∠A,∠C=∠C,即可證得△ABC∽△BDC,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得CD的長.
解答:解:∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC,
BC
CD
=
AC
BC

∵BC=2,AC=3,
2
CD
=
3
2

解得:CD=
4
3

故選B.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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