Question

不解方程，判別方程2x²-3

2

x=3的根的情況（　　）

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D．無實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：先把方程化為一般式得到2x²-3

2

x-3=0，再計(jì)算△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，然后根據(jù)△的意義判斷方程根的情況．

解答：解：方程整理得2x²-3

2

x-3=0，
∵△=（-3

2

）²-4×2×（-3）=18+24＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．