【題目】如圖,王虎使一長為4 cm,寬為3 cm的長方形木板,在桌面上做無滑動地翻滾(順時針方向),木板上點A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為?
【答案】cm
【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到點A以B為旋轉(zhuǎn)中心,以∠ABA1為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到A1;A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心,以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到,由于∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB==5cm,CA1=3cm,然后根據(jù)弧長公式計算即可.
試題解析:點A以B為旋轉(zhuǎn)中心,以∠ABA1為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到A1;A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心,以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角,順時針旋轉(zhuǎn)得到,
∵∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB==5cm,CA1=3cm,
∴點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長= (cm).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=,BE=5.
①求證: ②求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC沿直線l向右移了3厘米,得△FDE,且BC=6厘米,∠B=40°.
(1)求BE;
(2)求∠FDB的度數(shù);
(3)找出圖中相等的線段(不另添加線段);
(4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出定義:設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點,且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行,就稱直線與拋物線相切,這條直線是拋物線的切線.有下列命題: ①直線y=0是拋物線y= x2的切線;
②直線x=﹣2與拋物線y= x2 相切于點(﹣2,1);
③若直線y=x+b與拋物線y= x2相切,則相切于點(2,1);
④若直線y=kx﹣2與拋物線y= x2相切,則實數(shù)k= .
其中正確命題的是( )
A.①②④
B.①③
C.②③
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,OE⊥AB,OF⊥AC且OE=OF.
(1)如圖,當(dāng)點O在BC邊中點時,試說明AB=AC;
(2)如圖,當(dāng)點O在△ABC內(nèi)部時,且OB=OC,試說明AB與AC的關(guān)系;
(3)當(dāng)點O在△ABC外部時,且OB=OC,試判斷AB與AC的關(guān)系.(畫出圖形,寫出結(jié)果即可,無須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.3.7×10﹣5克B.3.7×10﹣6克C.37×10﹣7克D.3.7×10﹣8克
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