平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，AE與DF交于H，則AH：HE=
 
．
分析：首先根據(jù)平行四邊形ABCD中，E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，易知EF=
1
4
AD．再利用平行四邊形的性質(zhì)證得△DAH∽△FEH，再根據(jù)
相似三角形的性質(zhì)，求得AH：HE的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵E是BC中點，F(xiàn)是BE中點，
∴EF=
1
4
BC=
1
4
AD，
∵平行四邊形ABCD中，
∴∠DAH=∠FEH，∠ADH=∠EFH，
∴△DAH∽△FEH，
∴
AH
EH
=
AD
EF
=4，
即AH：HE=4．
故答案為：4．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定與性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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