【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，EF⊥AC，連結(jié)AF、CE．
（1）求證：OE=OF；
（2）請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論．

【答案】證明：（1）∵四邊形ABCD平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=CO，
∴∠DAO=∠BCO，
在△AEO和△CFO中，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴OE=OF；
（2）答：四邊形AECF是菱形，
∵△AEO≌△CFO，
∴AE=CF，
∵AE∥FC，
∴四邊形AECF平行四邊形，
∵EF⊥AC，
∴四邊形AECF是菱形．
【解析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，OA=CO，再證明△AEO≌△CFO可得OE=OF；
（2）根據(jù)△AEO≌△CFO可得AE=CF，然后可得四邊形AECF平行四邊形，再由條件EF⊥AC可得四邊形AECF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

A. 152B. 160C. 165D. 170

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【題目】如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長．

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【題目】觀察下圖，思考問題：

（1）你認(rèn)識上面的圖片中的哪些物體？
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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

A. 10 B. 12 C. 6 D. 7

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．

（1）當(dāng)AN平分∠MAB時(shí)，求DM的長；

（2）連接BN，當(dāng)DM=1時(shí)，求△ABN的面積；

（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點(diǎn)F時(shí)，求DF的最大值．

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【題目】已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函數(shù)y=﹣x2﹣2x+b的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y1＜y3＜y2
B.y3＜y1＜y2
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D.y2＜y1＜y3

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【題目】下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③

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