【題目】如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

【答案】C

【解析】

過點C作CE⊥AB于E，則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則

∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，由直角三角形的，性質(zhì)得出得出，又梯形面積公式求出梯形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：如圖，過點C作CE⊥AB于E，

則四邊形ADCE為矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，則∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，

在Rt△CBE中，∵∠CEB=90°，

∴梯形ABCD面積

∴當x=4時，S最大=24．

即CD長為4 m時，使梯形儲料場ABCD的面積最大為24 m2；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，每個小正方形的頂點叫做格點。已知，的頂點都在格點上，，，若在邊上上以某個格點為端點畫出長是的線段，使線段另一端點恰好落在邊上，且線段與點構(gòu)成的三角形與相似，請你在兩個圖中畫出線段（不必說明理由）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．

（1）當旋轉(zhuǎn)角為　 　度時，CF＝CB′；

（2）在上述條件下，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊上的高．

問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，若，點是線段上一個動點（點不與點，重合）連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，我們會發(fā)現(xiàn)、、之間的數(shù)量關(guān)系是，請你證明這個結(jié)論；

提出猜想：

（2）如圖2，若，點是線段上一個動點（點不與點，重合）連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

拓廣探索：

（3）若，（為常數(shù)），點是線段上一個動點（點不與點，重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．請你利用上述條件，根據(jù)前面的解答過程得出類似的猜想，并在圖3中畫出圖形，標明字母，不必解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)

(一)如圖1，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E為BD中點,請僅用無刻度的直尺在圖1中，畫出△ABD的AB邊上的高線DF．

(二)如圖2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．

(1)僅用沒有無刻度的直尺和圓規(guī)作一個△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下，連接CD，若AB=2+2．則CD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點．為拋物線上一點，橫坐標為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當點位于軸下方時，求面積的最大值；

⑶設此拋物線在點與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當時，直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形的周長為，對角線，直線從點出發(fā)，以1的速度沿向右運動，直到過點為止.在運動過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為（），直線的運動時間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當△ECF為直角三角形時，AP的長為______.

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同步練習冊答案