【題目】由于2013年第30號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海燕”的侵襲，致使多個(gè)城市受到影響.如圖所示，A市位于臺(tái)風(fēng)中心M北偏東15°的方向上，距離千米，B市位于臺(tái)風(fēng)中心M正東方向千米處. 臺(tái)風(fēng)中心以每小時(shí)30千米的速度沿MF向北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)的過(guò)程中的風(fēng)速保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)的影響.

（1）A市、B市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的影響？說(shuō)明理由.

（2）如果受到此次臺(tái)風(fēng)影響,該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)?

【答案】（1）A不會(huì)受影響，B會(huì)受影響；（2）2小時(shí).

【解析】

(1)過(guò)A作于H,故AMH是等腰直角三角形,可求出AH,則可以判斷A市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲.
同理,過(guò)B作于,求出,可以判斷B市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲.
(2)求該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間,以B為圓心60為半徑作圓與MF交于,則就是臺(tái)風(fēng)影響時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑,求出后除以臺(tái)風(fēng)的速度就是時(shí)間.

(1)臺(tái)風(fēng)中心運(yùn)行的路線為射線MF,于是.
過(guò)A作于H,故AMH是等腰直角三角形.
,,
.
市不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響;
過(guò)B作于.
,,
,
因此B市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.

(2)以B為圓心60千米為半徑作圓與MF交于、,則.
在中, ,
.
是等邊三角形.
.
臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)線段上所用的時(shí)間(小時(shí)).
因此B市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間為2小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.截至2017年底，我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦

B.2013-2017年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量逐年增加

C.2013-2017年，我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦

D.2017年我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量大約占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的40%

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為____________；

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；

(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），B（0，2），點(diǎn)C在第一象限，∠ABC=135°，AC交軸于D，CD=3AD，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值為_______．

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【題目】某文具專柜從太原市小商品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批膠帶，每個(gè)進(jìn)價(jià)0.5元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為0.8元時(shí)，每月可售出500個(gè)；如果售價(jià)每降低0.05元，那么平均每月可多售出200個(gè)．

（1）當(dāng)降價(jià)0.2元時(shí)，平均每月銷(xiāo)售膠帶______個(gè)；

（2）攤主要想平均每月贏利180元，且盡可能讓利與顧客，應(yīng)該如何定價(jià)？

（3）在（2）的條件下，每個(gè)膠帶的利潤(rùn)率是______．

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【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房?jī)r(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤(rùn)；

（2）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（1）______；______（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖1，當(dāng)時(shí)，連接，求的值；

（3）點(diǎn)是拋物線段上任意一點(diǎn)，連接和，延長(zhǎng)交對(duì)稱軸于點(diǎn)，如圖2，若，，三點(diǎn)在一條直線上，當(dāng)時(shí)，求的值．

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A.B.

C.D.

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A．（，30°） B．（60°，）

C．（30°，4） D．（30°，）

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