如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若⊙O的半徑為4，求點(diǎn)A到CD所在直線(xiàn)的距離

（1）證明略
（2）6
(1)△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．
∠CAD=∠CDA=30°.
連接OC, AO=CO,
△AOC是等腰三角形．   
∠CAO=∠ACO=30°, ∠COD=60°．    
在△COD中，又∠CDO=30°，
∠DCO=90° 
CD是⊙O的切線(xiàn)，即直線(xiàn)CD與⊙O相切．
（2）過(guò)點(diǎn)A 作AE⊥CD，垂足為E.

在Rt△COD中，
∠CDO=30°，OD=2OC=8． AD="AO+OD=12"
在Rt△ADE中，
∠EDA=30°，點(diǎn)A到CD邊的距離為： AE="AD/2=6"
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________（結(jié)果不去近似值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE. 求證：△ABE∽△ADC .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若AB是⊙O的直徑，，則點(diǎn)C一定在（   ）
A⊙O內(nèi)      B ⊙O外      C⊙O上    D不能確定是否在圓上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的面積是          cm2,扇形的圓心角為         °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是我們常用的塑料三角板，則圖中陰影部分面積是(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小華用一個(gè)半徑為36cm，面積為的扇形紙板，制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑         cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為  
A．90° B．120°C．150°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙的直徑，AD與⊙相切于點(diǎn)A，DE與⊙相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且

（1）求證：BC為⊙的切線(xiàn)；
（2）若，，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)

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