【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上，求出a的值得到點(diǎn)A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式即可；

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.

解：∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，

∴，解得a=2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)，

∵點(diǎn)A在一次函數(shù)上，

∴，解得b=3，

∴該一次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C，

令，解得x=- 2，

∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（- 2，0），

∵，

解得或，

∴B（- 4，-3），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC，

=

=

=

=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，以為邊作使點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且，設(shè)與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）的長(zhǎng)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若射線與邊交于點(diǎn)連結(jié)，當(dāng)的垂直平分線經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一手機(jī)支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點(diǎn)B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， ，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線與過(guò)點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，直線OC的解析式為，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)N在線段上，連接ON，點(diǎn)P在線段ON上，過(guò)P點(diǎn)作軸，垂足為D，交OC于點(diǎn)E，若，求的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，連接OF，過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線交線段AC于點(diǎn)Q，連接BQ，過(guò)點(diǎn)F作軸的平行線交BQ于點(diǎn)G，連接PF交軸于點(diǎn)H，連接EH，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點(diǎn)，有下面四個(gè)關(guān)系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請(qǐng)用其中兩個(gè)作為已知條件，余下兩個(gè)作為求證的結(jié)論，寫(xiě)出你的已知和求證，并證明．

已知：

求證：

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（3）若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長(zhǎng)的梯子．

（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時(shí)，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子？

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種花，第一次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次以同樣的單價(jià)分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費(fèi)265元．

（1）求A、B兩種花的單價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花共31棵，且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案