Question

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______，將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)在要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；；補(bǔ)圖見解析（2）

【解析】

（1）由舞蹈的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)，樂器人數(shù)除以總?cè)藬?shù)確定出扇形統(tǒng)計圖中的值；求出繪畫與書法的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求概率．

解：（1）學(xué)生總?cè)藬?shù)：人；

的值：；

繪畫人數(shù)：人；

書法人數(shù)：人；

補(bǔ)全條形圖為：

（2）∵

∴選修書法的名同學(xué)中，由名男同學(xué)，名女同學(xué)，從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，將兩名女同學(xué)記為：、，三名男同學(xué)記為：、、，則畫樹狀圖如下：

∵所有等可能的情況有種，其中抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的情況有種

∴．

故答案是：（1）；；補(bǔ)圖見解析（2）