【題目】如圖,已知點(diǎn)為矩形邊上的一點(diǎn),作于,且滿(mǎn)足.下面結(jié)論①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是:_____________(只填序號(hào))
【答案】①②④
【解析】
利用“HL”即可證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確;在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE=S△ADF,即可判定②④正確;沒(méi)有條件可證明AF=AB,③不正確,從而得出結(jié)論.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠C=∠ABE=90°,AD∥BC,AB=CD,
∵DF=AB,
∴DF=CD,
∵DF⊥AE,
∴∠DFA=∠DFE=90°,
在Rt△DEF和Rt△DEC中,
,
∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL),①正確;
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAF,
在△ABE和△DFA中,
,
∴△ABE≌△DFA(AAS),
∴S△ABE=S△ADF;②正確;
∴BE=AF,④正確,
沒(méi)有條件可證明AF=AB,③不正確;
正確的結(jié)論是①②④,
故答案為:①②④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類(lèi):2小時(shí)以?xún)?nèi),2~4小時(shí)(含2小時(shí)),4~6小時(shí)(含4小時(shí)),6小時(shí)及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“4~6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;
(4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中給出的伯,解容下列問(wèn)題
(I)放入一個(gè)小球水面升高____cm,放入一個(gè)大球水面升高_____cm
(2)如果放入10個(gè)球,使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小像各多少個(gè)?
(3)現(xiàn)放入干個(gè)球,使水面升高2lcm,且小球個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè),問(wèn)有幾種可能,請(qǐng)一一列出(寫(xiě)出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0)、B(-2,-2)、C(-4,-1).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1的面積 .
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出:所有滿(mǎn)足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B,C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P,與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD;
(2)若tan∠FBC= ,DF=,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意點(diǎn),和直線(xiàn),我們稱(chēng)直線(xiàn)為點(diǎn)的伴隨直線(xiàn),反之稱(chēng)點(diǎn)為直線(xiàn)的伴隨點(diǎn);特別的,直線(xiàn)(為常數(shù))的伴隨點(diǎn)為.
如圖1,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(1)點(diǎn)的伴隨直線(xiàn)的解析式為__________.(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
(2)若直線(xiàn)的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),直線(xiàn)的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)是折線(xiàn)段的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),若直線(xiàn)是點(diǎn)的伴隨直線(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)與有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,.把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)(線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)(3ab)2(﹣ab3)
(2)20182﹣2016×2020(利用乘法公式計(jì)算)
(3)﹣12019+(﹣)﹣2+﹣(π﹣3.14)0
(4)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.
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