Question

小明畫了如下的一張表格，并在表格中圈出了一個豎列上相鄰的三個數(shù)，他把這三個數(shù)的和告訴了同伴，要同伴求出這三個數(shù)．

1	4	7	10	13	16
19	22	25	28	31	34
37	40	43	46	49	52
55	58	61	64	67	70

（1）當(dāng)這三個數(shù)的和是138時，能否求出這三個數(shù)？請你也試一試；
（2）當(dāng)這三個數(shù)的和是148呢？

Answer 1

解：設(shè)三個數(shù)中間的一個數(shù)為x，則前一個為x-18，后一個為x+18，
根據(jù)題意得：（1）（x-18）+x+（x+18）=138，
解得：x=46，
所以三個數(shù)依次為28，46，64．

（2）（x-18）+x+（x+18）=148，
解得：x=，
由于表格中的數(shù)均為正整數(shù)，
故不能求出這三個數(shù)．
分析：（1）觀察表格，可以發(fā)現(xiàn)豎列上相鄰的兩數(shù)差為18．設(shè)三個數(shù)中間的一個數(shù)為x，則前一個為x-18，后一個為x+18，根據(jù)題意得：（x-18）+x+（x+18）=138，
（2）根據(jù)（1）可得：（x-18）+x+（x+18）=148，解方程即可．
點評：此題的關(guān)鍵找到題中隱含的條件：豎列上相鄰的兩數(shù)差為18，要注意細(xì)心觀察得出規(guī)律．