【題目】已知:如圖,點(diǎn)D、E的邊BC上,,.求證:

1

2)若,直接寫(xiě)出圖中除外所有的等腰三角形.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)△ABD、△AEC、△ABE、△ADC

【解析】

1)首先過(guò)點(diǎn)AAFBC于點(diǎn)F,由AD=AE,根據(jù)三線合一的性質(zhì),可得DF=EF,又由BD=CE,可得BF=CF,然后由線段垂直平分線的性質(zhì),可證得AB=AC

2)根據(jù)等腰三角形的判定解答即可.

1)過(guò)點(diǎn)AAFBC于點(diǎn)F

AD=AE,∴DF=EF

BD=CE,∴BF=CF,∴AB=AC

2)∵AB=AC,∴∠B=C

∵∠BAC=108°,∴∠B=C=180°-108°)÷2=36°.

同理∠ADE=AED=72°,

∴∠BAD=ADE-∠B=72°-36°=36°,

∴∠B=BAD=36°,∴△ABD是等腰三角形;

同理∠EAC=C=36°,∴△AEC是等腰三角形;

∵∠BAD=36°,∠DAE=36°,∴∠BAE=BEA=72°,∴△ABE是等腰三角形;

同理∠CAD=CDA=72°,∴△ADC是等腰三角形.

綜上所述:除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形為:△ABD、△AEC、△ABE、△ADC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面直角坐標(biāo)系并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)請(qǐng)作出將△ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的;并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,GBC邊上一點(diǎn),BEAGE,DFAGF,連接DE.

(1)求證:△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1,四邊形ABED的面積為6,求EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙ P的圓心坐標(biāo)是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙ P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作射線CM且滿足∠ACM=ABC

1)判斷CM與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

2)延長(zhǎng)BCD,使BC=CD,連接ADCM交于點(diǎn)E,若⊙O的半徑為3,ED=2,求ACE的外接圓的半徑.

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【題目】如圖:AEAB,AFAC,AEAB,AFAC

(1)圖中EC、BF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

(2)連接AM,求證:MA平分∠EMF

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(1)填空:m=_____,n=_____

(2)如圖,連接OC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使得DC=OC,連接AD.AOC的面積為2,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)如圖,BC=OB,∠ABO的平分線交線段AO于點(diǎn)E,交線段OC于點(diǎn)F,連接EC.

求證:①△ACE為等腰直角三角形;

BFEF=OC.

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