如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；

（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．





（1）證明見解析；（2）y=x2-20x+125（0＜x＜20）．．（3）a＞12.5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡并求值︰－－．

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某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行了評價，全班50位同學參與了民主測評，結(jié)果如下表：

表一

A

B

C

D

E

表二

好

較好

一般

甲

90

92

94

95

88

甲

40

7

3

乙

89

86

87

94

91

乙

42

4

4

         表一  演講答辯得分              表二  民主測評得票

規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測評得分按4：6確定權(quán)重，計算綜合得分，請你計算一下甲、乙的綜合得分，選出班長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，小明在A時測得某樹的影長為2 m，B時又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________m.

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點．

（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點的坐標．（3）求三角形OAB的面

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下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（       ）
 

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如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（   ）                                                                                                                                    

A． 10        B．  8           C．            D． 6         

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（　�。�

　   A．sinA的值越大，梯子越陡    B．               cosA的值越大，梯子越陡

　   C． tanA的值越小，梯子越陡                D．  陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-1）兩點，則化簡代數(shù)式=        .

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