Question

甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運(yùn)水泥，已知甲庫可調(diào)出100t水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80t水泥，A地需70t水泥，B地需出110t水泥，兩庫到A、B兩地路程和運(yùn)費(fèi)如表(元/t·km表示每噸水泥運(yùn)1km所需人民幣).(8分)

　　　　　　  路程(km)　　　　　　　　　　　　　　　　　　    運(yùn)費(fèi)(元/t·km)

　　　　　　  甲庫　　　　　　　　    乙?guī)臁　　　　　　　?nbsp;   甲庫　　　　　　　　    乙?guī)?/p>

A地　　   20　　　　　　　　　　    15　　　　　　　　　　    12　　　　　　　　　　    12

B地　　   25　　　　　　　　　　    20　　　　　　　　　　    10　　　　　　　　　　    8

(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥xt，求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(t)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)甲乙兩庫各運(yùn)主A、B兩地多少噸水泥時總運(yùn)費(fèi)最省？最省的運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)甲庫向A地運(yùn)水泥x噸，依題意  y=12´20x+10´25(100-x)+12´15(70-x) +8´20(10+x)  ∴ y=-30x+39 200  (0£x£70) (2)y=-30x+39 200為一次函數(shù)k<0，∴ y隨x的增大而減小  又∵ 函數(shù)自變量取值范圍為0£x£70  ∴ 當(dāng)x=70時，y有最小值即甲庫向A地運(yùn)70 t，向B地運(yùn)30 t，乙?guī)煜?i style='mso-bidi-font-style:normal'>B地運(yùn)80 t水泥時運(yùn)費(fèi)最省，為37 100元

提示：

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)