在直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.且規(guī)定,正方形的內部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形:邊長為1的正方形內部有1個整點,邊長為2的正方形內部有1個整點,邊長為3的正方形內部有9個整點,…則邊長為8的正方形內部的整點的個數(shù)為
A.64.B.49.C.36.D.25.
B
分析:求出邊長為1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整點的個數(shù),得到邊長為1和2的正方形內部有1個整點,邊長為3和4的正方形內部有9個整點,邊長為5和6的正方形內部有25個整點,推出邊長為7和8的正方形內部有49個整點,即可得出答案.
解答:解:設邊長為8的正方形內部的整點的坐標為(x,y),x,y都為整數(shù).
則-4<x<4,-4<y<4,
故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,
它們共可組成點(x,y)的數(shù)目為7×7=49(個)
故選B.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(2) 平移到 E 與O 重合時(如圖4),將繞點 O 順時針旋轉,旋轉過程中的斜邊 EF交的 BC 邊于 G,求點 C、O、G構成等腰三角形時,的面積;
(3)在(2)的旋轉過程中, 的邊 DE,EF分別交線段BC于點 G、H(不與端點重合).求旋轉角為多少度時,線段BH、GH、CG之間滿足 , 請說明理由.

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