Question

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解本校200名14周歲女生的身體發(fā)育狀況，任意抽取了20名女生，對(duì)其身高進(jìn)行測量，結(jié)果如下（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：cm）：
154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，
164，158，x，157，162，165，151，160，158，149．
統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖（如下圖）．

分組	頻數(shù)	頻率
144.5～149.5	1	0.05
149.5～154.5	A	B
154.5～159.5	7	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	3	0.15
合計(jì)	20	1

根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中的A=______，B=______，C=______，D=______；
（2）原數(shù)據(jù)中，x的取值范圍是______；
（3）這20名女生身高的中位數(shù)是______；
（4）該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生大約有______人．

Answer 1

【答案】分析：（1）由頻率分布圖可看出第二小組的頻數(shù)是3，由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算；
（2）由于題中只有154和151在149.5～154.5范圍內(nèi)，而上題中得到第二小組的頻數(shù)是3，所以x應(yīng)在149.5～154.5范圍內(nèi)；
（3）20個(gè)數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）超過160的應(yīng)是后2組，由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生數(shù)．
解答：解：（1）由頻率分布圖可看出第二小組的頻數(shù)是3，頻率是3÷20=0.15；第四小組的頻數(shù)是6，頻率是6÷20=0.30；

（2）149.5～154.5（或?qū)懗?50≤x≤154）．

（3）（159+158）÷2=158.5．

（4）超過160的應(yīng)是后2組，后2組的頻率之和為0.3+0.15=0.45，
∴該校身高在160cm以上（含160cm）的14周歲女生大約有200×0.45=90人．
故填3，0.15，6，0.30；150≤x≤154；158.5；90．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．